Frühlingsakademie in Sonthofen 2020

Nachdem die im letzten Jahr zum ersten mal stattfindende Frühlingsakademie regen Anklang fand, gab es im Februar 2020 die nächste Ausgabe.
Statt wie sonst in Sonthofen trafen wir uns dieses Mal in Speichersdorf. Auch in unvertrauter Umgebung gab es neben der intensiven Beschäftigung mit Mathematik die üblichen Brettspiel-, Mafia- und Diskusionsrunden.

Obwohl man typischerweise "diskret" und "kontinuierlich" als zwei separate, unzusammenhängende Bereiche der Mathematik betrachtet, gibt es eine erstaunliche Anzahl an Sätzen, die diese zwei Welten verbinden.
Von dieser Schnittstelle handelte der Kurs "Indiskretion" von Daniel Harrer. So wurde zum Beispiel gezeigt, wie das Spernersche Lemma (eine Aussage der Kombinatorik) und der Brouwersche Fixpunktsatz (eine Aussage der Topologie) auseinander folgen.

Nicholas Schwab referierte zum Thema "Anschauliche Geometrie", über die Zusammenhänge zwischen Kreisen, Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln.
Auch wenn diese sogenannten Kegelschnitte im Schulunterricht als Graphen von Funktionen angesprochen werden, gibt es viele faszinierende Aspekte, die dort vernachlässigt werden.
Die Auffassung dieser Objekte als die verschiedenen Schatten einer Kreisscheibe führen zur projektiven Geometrie, die von Kreisen bekannte Aussagen verallgemeinert.

Auch wenn "Folgen aus 0 und 1" sehr simpel klingt haben die unendlich langen 0-1-Folgen viele spannende Eigenschaften:
Matthias Paulsen demonstrierte in seinem Kurs wie man diese beispielsweise als Vektor-, Wahrscheinlichkeits- oder topologischer Raum auffassen kann.