Akademie in Sonthofen 2015

von Reimar Leike und Achim Großmann

Vom 20.8. bis zum 29.8.2015 fand die Sommerakademie des QED e.V. in Sonthofen statt. Bei dieser Veranstaltung hören die Teilnehmer jeweils morgens und nachmittags über 3 Stunden einen interessanten Kurs zu einem Themengebiet und können die Freizeitschienen mittags und abends zusammen mit den anderen Teilnehmern selbst gestalten.

So wurde mittags oft Ultimate Frisbee gespielt und abends gab es die Möglichkeit, diverse Gesellschaftsspiele zu spielen oder zum Tanzabend zu gehen. Als besondere Attraktionen gab es auch einen Filmabend, einen Literaturabend und einen bunten Abend – gestaltet durch die vielseitigen Beiträge der Teilnehmer. Gegen Mitte der Akademie gab es einen Ausflug, bei dem man gemeinsam zum idyllischen Gaisalpsee wanderte, um dort die Aussicht zu genießen und im angenehm erfrischenden Gebirgssee zu baden.

Bei den Kursthemen konnte jeder, von der fünften Klasse bis zum zehnten Semester im Mathematikstudium, auf seine Kosten kommen.

Im Kurs Mathematik zum Selbermachen – Zahlentheorie, der sich inhaltlich an Schüler der unteren bis mitttleren Jahrgangsstufen richtete, gab es die Gelegenheit, spielerisch und anhand des noch relativ greifbaren Konzepts der Teilbarkeit und Modulorechnung zu erfahren, was es heißt, einen formal korrekten Beweis zu vollführen.

Beim Kurs Funktionentheorie ging es darum, die Integral- und Differentialrechnung, die bereits in Grundzügen aus der Universität oder der Schule bekannt war, neu im Kontext von komplexen Zahlen zu betrachten. Dabei betrachtet man Funktionen, die als Definitionsbereich die komplexen Zahlen oder einen Teil davon besitzen und definiert, was es für diese Funktionen bedeutet, differenzierbar oder integrierbar zu sein. Im besonderen Unterschied zu den reellen Funktionen haben komplex-differenzierbare Funktionen jedoch sehr viele "schöne" Eigenschaften, die sich in wichtigen Sätzen wie zum Beispiel dem Residuensatz äußern.

Der Kurs Differentialgaloistheorie für fortgeschrittene Mathematikstudenten behandelte unter anderem die Fragestellung, welche Differentialgleichungen sich in Elementarfunktionen lösen lassen. Dies ist in mancherlei Hinsicht analog zu der Fragestellung der Galoistheorie, die sich unter anderem damit beschäftigt, welche Polynomgleichungen in Wurzeln lösbar sind.

Vielfältige Themengebiete wie Neuronale Netze, Bilderkennung und Reinforcement Learning wurden im Kurs AI (Artificial Intelligence) beleuchtet, der den Fragestellungen dieses weiten Gebiets mit Papier und Stift auf die Spur ging.